Es la forma reducida del nombre latino Annius muy bien documentado en la península (Burgos, La Rioja, Sevilla, Tarragona, Valencia, Zaragoza... HE) y fuera de ella (Italia, Marruecos, Algeria... EDH). Cuando nombres en -ius entran en la órbita del euskera o de la onomástica vasca, pierden la marca de caso (véase Auritz / Burguete) y por eso Annius se adaptó y adoptó como Anni, con nasal fortis que, una vez eliminada de la lengua la oposición fortes / lenes, se convirtió en Ani, variante que encontramos en el hipocorístico Aniko.