El latín MATRIX, sin duda alguna formado según GENETRIX, es un término de toda época, de amplio significado. En principio, es prácticamente sinónimo de MATER con el significado de "hembra que alimenta", pero más tarde se aplica metonícamente con significados mucho más amplios como "tronco principal del que nacen otras ramas", "matriz", "manantial", "madriguera", etc. En castellano el cultismo matriz aparece solo a partir de 1605, mientras que tenemos la forma patrimonial madriz en 1490, aunque obviamente existió mucho antes. Puede consultar DÉLL s.v. MATER o DCECH s.v. madre. Curiosamente Coromines en DECat señala, s.v. mare,  como forma "sàvia" el cat. matriu que, ciertamente, conserva /t/ intervocálica sin sonorizar, pero presenta una evolución de /k/ final a /u/ que apunta en sentido contrario. Muy acertado en todo esto REW 5422 quien señala madriz como resultado español y portugués al que añade un mozárabe mathrich (de donde andaluz almatriche) con el significado de "manantial".