Se trata, a nuestro juicio, de un topónimo cuya explicación es  de extraordinaria diificultad. Esta dificultad emana sobre todo del hecho cierto de que es un caso único, o al menos no conocemos ningún otro paralelo exacto. El final de la palabra -encia muestra que, sin duda alguna, es una palabra latina-románica de origen semiculto en castellano, del tipo de otras que hallamos, en gran número, en el léxico común y también en la toponimia, del tipo Fervencia, Paciencia, Herencia, Providencia, Tenencia, todos topónimos al margen de sustantivos comunes. Así las cosas, y solo a título de ejmplo, cabe considerar que Canencia ha sido el resultado de la transformación, en boca popular, del sustantivo querencia, esto es, del sustantivo abstracto sacado en castellano del verbo "querer", en el sentido de "estimar". El actual DRAE define el sustantivo como "acción de amar o querer bien". 

La proposición cuenta a su favor con la existencia de un número no abundante, pero tampoco muy escaso, de topónimos de la zona de habla castellana, que muestran, en efecto, tanto el sustantivo querencia como benquerencia, el actual bienquerencia, entre los que cabe mencionar casos como Querencia (despoblado de Sigüenza, Guadalajara), Las Querencias  (El Almendro, Huelva), Tajo de la Querencia (Abrucena, Almería), Benquerencia (Toledo), etc. 

No es del todo fácil precisar cuál sería exactamente el significado de Querencia, Benquerencia pero parece entrar un tanto en el campo semántico de aquellos topónimos que llamamos "propiciatorios", esto es, de buena voluntad, de buen auspicio, del tipo Venturada, Venturosa, Villarta, etc. No puede descartarse, por lo demás, que pudiera tratarse también (y ambas explicaciones no son necesariamentye contradictorias) de "querencia" en el sentido de exceso de celo, exceso de deseo de alguien por algo, exceso que ha dado lugar a un pleito o reyerta territorial, imagen toponímica de la que hallamos también muchos ejemplos en todo el territorio español, en casos como La Reyerta, La Rierta (Espirdo, Segovia, por citar un caso concreto), La Contienda, etc.

La explicación apuntada tan solo a título de hipótesis necesitaría una confirmación documental, pues implica una evolución fonética notable. Debe tenerse encuenta, con todo, que estos términos "semicultos" en usos toponímicos con frecuencia sufren estas evoluciones fonéticas, al ser términos poco afianzados en el uso popular. En Madrid, por ejemplo, corre un río Aulencia, que tiene un aspecto similar, esto es el de un término semiculto acabado en -encia alterado en el uso popular.