Se trata, en principio, de un topónimo fácil y claro. Es, en efecto, un caso más en el que la palabra puente aparece unida al nombre del río para el cual se construyó precisamente ese puente. Lo sorprendente en este caso es que el nombre no es el Arlanza, el río grande que, en efecto, atraviesa la localidad, sino el del Ura, que es, al parecer, el nombre antiguo del río llamado ahora Mataviejas, afluente del Arlanza en el que desemboca precisamente cerca de Puentedura. Así pues, es un caso como el de Puente de Órbigo, Puenteduero. La interpretación del hidrónimo no es fácil, pues puede tratarse de la palabra vasca ura, "agua", pero ello no es seguro. Puede verse detalles sobre ello en Ura y en el propio étimo que aparece aquí.