El topónimo es resultado del latín  BĔNE VĪVĔRE, literalmente "bien vivir". Con este nombre se aludió en muchas ocasiones a fundaciones religiosas, monásticas o no, en las que se deseaba que se viviese bien, entendiendo ese "bien" a que se viviese de acuerdo con las normas morales y religiosas cristianas. Son muchos los topónimos en España que proceden de esta expresión latina. A veces son continuación directa de una fundación de este tipo, a veces traslado del nombre con repobladores. En el caso de esta localidad segoviana con gran probabilidad se trata del traslado de cualquiera de los otros topónimos de este tipo situados más al norte (Burgos, León, Pontevedra, etc.). Al tratarse de una expresión en latín los cambios y alteraciones fonéticas han sido frecuentes. Puede verse más abajo algunos ejemplos de estos muchos cambios. Puede consultarse DicTopEsp, 84.

La segunda parte del nombre oficial actual se añadió para diferenciar la localidad de otras semejantes. hace referencia al río que nace precisamente en sus inmediaciones, denominado "de la Hoz" por la "hoz" que forma, algo frecuente. Esta "hoz" debe de ser más que el instrumento agrícola el resultado fonético, coincidente en castellano, del latín FAUCEM, "garganta", "paso estrecho". No puede descartarse con todo, que se haya comparado la curvatura del cauce del río con una hoz, instrumento agrícola.