Según DCECH s.v. es una voz de origen incierto, probablemente prerromano, documentada por vez primera en 1475 y, quizá derivada del celta *bertium, de donde el portugués berço (DELP s.v.), gall. berce, castellano barceo y catalán bressol, "cuna". Debería haber habido una evolución semántica muy radical, desde el mismo berceo o barceo a cesta hecha con ese material y después cuna. No es imposible, pero sumamente hipotético.