Se trata de un topónimo compuesto, muy difícil en su segundo elemento. En principio, parece que la población fue denominada en ocasiones y sobre todo al principio sencillamente "Cuevas", lo que no necesita mucha explicación, habida cuenta de la existencia de numerosas cuevas en sus inmediaciones y lo frecuente de este uso toponímico. El segundo elemento es, en contraste, muy oscuro. Encontramos desde fecha muy antigua una forma "Provanco" o "Probanco", para después aparecer otra forma "Perovanco", al menos desde el siglo XV. No sabemos elegir si la primera de las mencionadas es la más próxima al étimo o bien si la segunda lo es. De serlo la primera las posibilidades de explicación serían unas, de serlo la segunda otras.

Así las cosas, con un amplio margen de dudas, nos limitamos a señalar las varias posibilidades que se abren, a falta de conocimiento de otra documentación que nos proporcione algo más seguro.

(1) La forma más antigua es provanco, probanco siendo pro- un resultado local de lat. PRATUM, "prado". El hecho es posible, dada la existencia de otros ejemplos de ello, del tipo El Probarrado (Soria), Promediano (Burgos), etc.; la segunda parte del compuesto, en este caso, podría ser blanco. La semántica del hipotético compuesto es posible y de hecho aparece en ocasiones: Prado Blanco (Navamorales, Salamanca; Íscar, Valladolid, etc.). 

(2)  La forma más antigua es provanco, probanco siendo este sustantivo analizable como *poblanco, esto es un derivado con sufijo -anco, de significado aumentativo-despectivo, de poblar, paralelo castellano del conocido Polanco asturiano. La explicación exige la metátesis de /l/ a sílaba inicial y su evolución a /r/. Ambas cosas son, en principio posibles. Considérese casos como Prádanos.

(3) La forma más antigua es la reflejada en grafías como Perovanco y entonces cabría que viésemos un compuesto antroponímico, cuyo primer elemento sería claramente el común Pero procedente de latín PETRUS. El segundo constituyente estaría mucho menos claro, pero podría ser también el mismo adjetivo que el señalado en la primera posibilidad, esto es, Blanco, común como apellido. En Siguero_1997, 93 se señala que el topónimo aparece así, Pero Blanco, pero en la documentación a nuestra disposición eso no aparece nunca.  El topónimo sería, pues, paralelo en todo a otros muchos casos como Pero Moro (Chozas de Canales, Toledo) o Pero Rubio (Navas de Oro, Segovia), etc.