Según Irigoien (1983: 36-37) el nombre de la villa vizcaína ha salido de la variante Bermeio de 1051 (se documentan también Vermelio y Bermejo), y dicha variante del latín vermĭculŭs que da en castellano bermejo 'rojo', 'rojizo', con evolución *vermeclo > bermello > bermeio, y de esta última forma el nombre de la localidad vizcaína.

Nosotros, en un trabajo de 2011 (pp. 73-74), decimos lo siguiente acerca del topónimo:

Es una importante villa pesquera de la provincia de Bizkaia que cuenta con unos 17.000 habitantes en la actualidad y que fue «Cabeça de Vizcaya» como dice Poza en 1587. En la primera mención documental de 1051 la localidad aparece como Vermeio, en 1053 es Bermeio, Vermeio y en 1082 Vermelio («in porto Vermelio») pero para 1296 ya se documenta Bermeo, forma empleada en la actualidad en euskera estándar y en castellano.

En cuanto al origen del topónimo, A. Irigoien (1986: 45-46), basándose en la documentación y en topónimos como Bermello (A Coruña), considera que se trata de un cromotopónimo, es decir, de un topónimo basado en un color (bermejo ‘rojizo’), procedente en último término del latín vermiculus. La evolución habrá sido la siguiente: *vermeclo > bermello > bermeio, forma que tras sufrir en castellano la caída de [j] ha dado Bermeo. No deja claro este autor si la pronunciación popular vasca Bermio procede de Bermeo o de la documentada Vermeio. Para aceptar esta explicación etimológica tendríamos que pensar que para cuando el topónimo fue incorporado al euskera era ya Bermeio, puesto que de otro modo no podríamos explicar, según las leyes de la fonética vasca, la evolución propuesta por Irigoien. Sea como fuere, debemos señalar que en toponimia vasca el castellano bermejo, excepcional cuando menos, está muy bien representado por gorri, adjetivo habitual: Arrigorriaga, Gorrio, Gorriti, Gorritz, Gorrintza, Gorriola, Gorritegi, etc.

De todas maneras, y como ya vio Mitxelena (AV, 471), el topónimo tiene aspecto de ser deantroponímico. Dice así el lingüista guipuzcoano:

Hay pruebas de que la terminación -ano, -anu se redujo a -o detras de i (y), en la pronunciación popular: Aramaio (Aramayona), Otxandio (Ochandiano). Es tal vez también el caso de Laudio forma vasca de Llodio (Álava), de Claudianu (la relación con Claudius la estableció Meyer-Lübke, RIEV XIV, 474 n.). La población vizcaína Ceberio (también apellido) aparece designada como Ceberiano, coexisten los apellidos Durandio y Durandiano y en la reja de San Millán los nombres de población Zerio y Zeriano. Acaso se podría, pues, concluir que la terminación -io tiene el mismo origen en otros casos. Efectivamente, -io, sufijo o mera terminación, es de muy elevada frecuencia: así en nombres de población, sobre todo occidentales, como Amurrio, Baquio, Barambio, Derio, Erandio, etc.; acaso también Bermeo, escrito Bermeio, Vermeio desde el s. XI.

Es obvio, por lo tanto, que estamos ante un antrotopónimo, aunque el nombre personal que está en la base no es tan claro como en otras ocasiones. Entre los nombres bien documentados el candidato más probable me parece Firmidius, bien documentado en la península y fuera de ella (Grupo Mérida, 2003: 173; HE, EDH), probablemente de la misma familia onomástica que Firmus, Firmo, Firminus, Firmilius, Firminianus, Firmidianus, etc., es decir, derivados de Firmus/a 'firm, patient, tenacious' que indica la fuerza de carácter del portador (Kajanto, 1982 [1965]: 256-258).

Es conocido que la labiodental sorda latina se convierte, en posición inicial, en b en euskera y, desde ese punto de vista, no hay problemas para proponer un nombre con f-. Eso sí, tendríamos que aceptar que para cuando el topónimo entró en la órbita del euskera, el grupo -dj- seguido de vocal se había palatalizado, por lo que creemos que la evolución pudo ser esta: *(fundu) Firmidiano 'la propiedad de Firmidius' > *Fermidiano (con disimilación vocálica) > *Fermediano (por asimilación progresiva) > *Fermeiano (con evolución latina tardía o romance temprana -djV- > -jV-) > *Bermeiano (con paso b- > f- ya eusquérico) > * Bermeiãɦ̃õ (con aspiración de la nasal lenis que nasaliza, antes de desaparecer, el sonido aspirado y las vocales adyacentes) > *Bermeiãõ (co pérdida de la aspiración a partir de cierta época, en las sílabas finales del nombre) > Bermeĩõ (por reducción del grupo -jao; cfr. Otxandio, Zeberio...) > Bermeio > Bermeo (como en Arreio > Arreo, Kineia > Ginea, Oteio > Oteo, A; véase Salaberri, 2015: 101, 204, 321-322 y 412).