Garibai (I, 1571: 286) dice así:

Fuenterrauia [...] fue llamada en la lengua Cantabra Ondarribia, que quiere dezir arena seca, porque ondarra quiere dezir en esta lengua arena, y ibia cosa seca, aunque en esto mi parecer es que primero se llamó Ondarribaya, que quiere dezir arenal d’el rio, porque en mucha parte de Cantabria llaman ybaya al rio y assi la villa de Fuenterrauia, que los naturales dizen Ondarribia, está assentada en el arenal del rio Vidaso.

Martínez de Isasti (1850 [1625-26]: 446), medio siglo más tarde, trae lo siguiente:

Fué llamada por los antiguos Olearso, deribado del dicho promontorio (que es principio de los montes Pirineos), y este nombre se conserva hoy en una casa solar antigua y armera llamada Arsu, que está en su contorno al puntal. Después se llamó Fuenterrabia, y en lengua bascongada Ondaribia, sitio enarenado ó villa en arenal.

Oihenart (1992 [1637]: 685) acepta y repite lo dicho por Garibai, pero entiende el topónimo como 'último río':

...Fontarrabia [...] fons rapidus seu rabidus à quibusdam Latinis scriptoribus dicitur; ab indigenis suo tempore Ondarribiam appellatam fuisse, testatur Garibayus lib. 8. cap. o: (sic) nunc tamen non Ondarribiam sed cum triplici a Ondarrabiam vocant: videturque sic dictâ vasconicâ voce ab eo ipso flumine cui insidet, quasi Ondar-ibaya, id est postremum flumen.

Gorosabel (1862: 167), en el XIX, dice así: «El nombre vulgar vascongado de esta ciudad es Ondarribia, que significa rio abundante en arena».

Vinson (1909: 352) trae Ondarrabia y estima que no se puede traducir por 'deux sables', ‘dos arenas'. Dice (p. 354) que en el final del nombre tenemos bia, como en Beobia y Urtubia (palacio de Urruña, Labort), y se pregunta si no será alguna adaptación del latín via, relacionado con bide 'camino'. Traduce el topónimo como 'voie sur le sable', pero da la impresión de que, como en el caso de Beobia, no ve claro si dicho último elemento no será el vasco ibia 'gué', 'vado'.

Múgica (1923: 28) piensa que el nombre castellano (Fuenterrabía) no es sino una deformación del nombre vasco de la localidad, y escribe que los componentes del topónimo son hondar e ibia, que se puede traducir al castellano como 'vado del arenal' (o 'vado de la arena', 1932: 624), «pues así lo es en bajamar, pudiéndose vadear perfectamente el Bidasoa al frente de Hondarribia». En el trabajo de 1932 (p. 624) dice lo siguiente:

Cabe, pues, que la parte de la ría (del río Bidaso) inmediata a la desembocadura en el Cantábrico, tuviera su nombre particular para los habitantes de aquel contorno y le llamasen Ondarribia por el vado que existe entre Fuenterrabía y Hendaya y que siguen utilizándolo, en las mareas bajas, los lancheros de los pueblos citados, y que de ahí se extendiera al pueblo que se iba formando a su orilla.

Según este autor (ibid., p. 623) la h- inicial de Hondarribia sería bastante dura al oído, dado que se convirtió en f: Fontarrabía primero y Fuenterrabía después.

Gavel (1935: 631-632) da una explicación cercana a la de Múgica, pero que no coincide plenamente con la de aquel. Los componentes son, según dicho autor, ondar 'résidu' («ce qui rest au fond»), 'sable' («ce qui est au fond de l'eau»), 'plage' («qui dérive de la précédente») y añade que «on a parfois interprété Ondarrabia ou son abréviation Ondarrabi comme équivalent à Ondarribai[a] '[le] fleuve [plein] de sable'». Cree que se puede proponer también una explicación basada en Ondarribi[a] '[le] gué de sable', 'el vado de la arena', o incluso ver en la terminación abia la palabra abi que encontramos a veces con el mismo valor que obi 'trou' o 'creux', es decir, 'agujero' o 'hueco'. Considera que la primera explicación es la menos aceptable, «parce que la réduction à i de la diphtonge ai de ibai 'cours d'eau' n'est pas attestée dans le basque de la région de Fontarabie». Las otras dos explicaciones le parecen más admisibles, pero hay un obstáculo para aceptarlas: no se ve claro cómo de un nombre vasco Ondarrabia ha surgido la acomodación española Fuenterrabía.

Propone entonces una forma original gascona Font-arrabia pronunciada con aspiración, Hont-arrabía; la forma francesa Fontarabie no sería sino la conservación de dicho nombre, con falsa reducción, eso sí, de la r doble a r simple. La denominación vasca Ondarrabia resultaría de la adaptación de aquel al euskera, «parfaitement régulière du point de vue phonétique», y el nombre español no sería más que la traducción del gascón. Reconoce, sin embargo, que el elemento arrabia de la forma gascona no es totalmente claro, pero considera que Hont-arrabía podría corresponder al nombre francés Font-ravine. Piensa Gavel que incluso si la forma Ondarrabia es de origen vasco, su elemento on- u ond- «ne peut avoir suggéré une équivalence espagnole fuente que si, à un moment donné, il a été conçu comme gascon» y concluye que «il faut nécessairement admettre que la langue gasconne est intervenue au moins comme intermédiaire».

Menéndez Pidal, por su parte, (1986 [1926]: 536), cuando analiza los descendientes que el latín rapidu ha dejado en castellano, dice que la evolución más frecuente rábio se perdió por homonimia con rabia, y que solo se mantuvo en la lengua primitiva y en la toponimia. Los nombres de lugar que menciona son La Rabia de Santander, Rabias de Oviedo, Rabia, Arrabia, Raiva de Portugal y Fuenterrabía del País Vasco. A propósito de esta última forma dice que el acento está fuera de sitio, es decir, que no va en el lugar que por etimología le correspondería (Fuenterrábia), y para justificarlo añade que en el País Vasco el acento de intensidad se desconoce. Esto va en contra de lo que cinco años antes (1921: 26), en una conferencia pronunciada en Bilbao, había dicho: que la conversión de Ondarrabia en Fuenterrabía no era sino una «seudorromanización».

Tambien Montenegro (1960: 517), siguiendo los pasos de Menéndez Pidal, propone la evolución Fontem Rapidum > Fuenterrabía. Dauzat (1962: 171), en cambio, opina que el español Fuenterrabía (Fontarabie en francés) es simplemente el fruto de una etimología popular basada en el vasco Ondarrabia.

Mitxelena desde la primera edición de AV (1953) incluye Ondarrabiya (entrada 490) entre los topónimos que tienen (h)ondar 'arena', siguiendo a S. Múgica. En las dos ediciones posteriores de AV dice así: «La hipótesis de R. Menéndez Pidal de que Fuenterrabía procede de *Fontem rapidum (Orígenes, 536) me parece absolutamente inaceptable». La razón es que la forma vasca Ondarribia (o Undarribia) aparece ya en el Fuero de San Sebastián y, además, «es perfectamente transparente (véase ibi) y no puede citarse otro ejemplo en que una -p- latina se haya sonorizado en un lugar tan apartado de Castilla. Fuenterrabía se explica mucho mejor como forma romanceada caprichosamente».

Debe tenerse en cuenta que los elementos componentes de Hondarribia (convertido luego en Hondarrabia por asimilación; véase Mitxelena, 1964: 99-100 y 1977: 390) son muy habituales en toponimia vasca, tanto hondar 'arena' como ibi 'vado': Ondarraitzu es la playa de Hendaia, localidad labortana situada enfrente de Hondarribia, al otro lado río –que se podía cruzar, antes de que lo dragaran, en marea baja (Arkotxa, 2008: 53)–, y Behobia está en el Bidasoa cerca de Hondarribia.

La fundación de Donostia es de hacia 1180 según Orella, pero la copia más antigua del fuero es la que realizó el escribano Juan de Sorola en 1474, y en ella tenemos Hundarribia, como dice Mitxelena (AV, 490). En el archivo municipal de Hondarribia no aparece sino la versión castellana del nombre, nada de extrañar conociendo el escasísimo uso del euskera en la Administración.

Nosotros mismos, hace unos años (Salaberri, 2007) y después de analizar brevemente el topónimo, sacábamos estas conclusiones:

1. En lo que hace a la geografía, desde el punto de visto descriptivo, no hay ninguna dificultad para aceptar la etimología hondar + ibia 'el vado de la arena', ya que antes de que lo dragaran, en marea baja, se podía cruzar el Bidasoa que separa Hondarribia de Hendaia.

2. Hondarribia tiene una explicación clara y coherente en toponimia vasca. Debe recordarse que en el Bidasoa, un poco más arriba de Hondarribia, está Behobia o Pausua (pausu quiere decir 'lugar de paso', 'vado'), documentado el primero como Beoybia, en origen 'el vado de las yeguas'. En el mismo Hendaia tenemos Ondarraitzu, con la misma base que Hondarribia, es decir, hondar 'arena' –el uso de la h- en el nombre de la localidad guipuzcoana es una tendencia «etimologizante», por decirlo de alguna manera– y en la capital, en Donostia, tenemos la playa de Ondarreta, con la misma base y el sufijo -eta. En Bizkaia, también en la costa, está Ondarroa, con hondar 'arena' y -oa sufijo locativo. Recuérdese, además, que 'playa' en euskera es hondartza 'arenal'.

3. Antiguamente el topónimo se pronunciaría con aspiración (cfr. la variante Hundarribia), y resultaría fácil que los escribanos la confundieran con la que tenían los descendientes romances de fonte.

4. La acentuación castellana no coincide con la del supuesto étimo que Menéndez Pidal propone, ni tampoco con la que los descendientes de dicho étimo tienen en otros lugares en la actualidad.

5. Los topónimos castellanos antiguos que tienen el latín fonte como primer elemento muestran una variante reducida y sin diptongación, dado que el acento va en el segundo elemento (Menéndez Pidal, 1986 [1926]: 222-223): Fonseca, Fontecha, Hontoria, etc. También en Fuenterrabía esperaríamos Fon- o (H)on- si el topónimo fuera primitivo, es decir, si hubiera salido de fonte rapidu, o, cambiando el género, de fonte rapida.

6. La variante Ondarrabia se explica fácilmente a partir de Ondarribia, por asimilación.

7. Igualmente, la variante (H)undarribia se explica sin dificultad a partir de (H)ondarribia, con o > u en contacto con nasal. Compárese con (h)undar variante de hondar o con hunek 'honek' 'este' (caso ergativo).

8. El hecho de que en la documentación aparezca normalmente la variante castellana es algo habitual que no debe sorprender a nadie. El euskera ha estado siempre fuera de la Administración.

Para más información puede verse Salaberri y Zaldua (2019: 207-211).