Ortelius (1588: 19) explica que el euskera es muy diferente del castellano, y que muchos topónimos tienen dos nombres, Aspeitia por ejemplo, que de otro modo se llama Vrazueitia (literalmente 'lo de debajo del agua / del río') y Saluatierra de Yraurgui, y Azcoytia, por otro nombre Vraz goitia  ('lo de encima del agua / del río') y Miranda de Yrargui (sic). Larramendi (1754: 51-52), por su parte, dice así: «Izoarriz, montaña altísima, en la jurisdicción de Azpeitia y Azcoitia, de la cual tomaron ambas villas sus nombres, y significan Monte Arriba y Monte Abajo».

Humboldt (1821: 24), cuando examina Ascerris de los jacetanos (lo recoge Ptolomeo), explica que, según Astarloa (1803: 233; este autor trae Lacetanos, no Jacetanos), los componentes del topónimo son erria 'Erde, Land', 'tierra, país' y acha 'Fels', 'peña', y añade lo siguiente: «Der Name theilt sich in As - c - erris. Der Stammsilbe Fels gehört nur as (asta) an, c (co) auch go, drückt den Begriff der Höhe aus, und das Ganze heisst: Ort an der Höhe des Felsen. So kommt, wie mir Astarloa selbst sagte, die Benennung der beiden Biscayischen Ortschaften As - co - itia und As - pe- itia daher, dass der erstere an der Höhe, der letztere an dem Fusse der Berge liegt» 'el nombre se descompone en As - c - erris. A la sílaba radical (con el significado de) peña, le corresponde solo as (asta); c (co), también go, expresa el concepto de altura, y el conjunto significa: lugar en lo alto de la peña. La denominación de las dos localidades vizcaínas (sic) As - co - itia y As - pe - itia procede, como el mismo Astarloa me dijo, del hecho de que la primera esté en lo alto de las montañas y la última a los pies de las mismas'.

En opinión de Vinson (1909: 353), en Aspeitia (sic) y Askoitia tenemos haitze 'chateau', 'le roc', 'la hauteur', y la significación de nuestros topónimos es «le bas et le haut de la montagne», «le bas de la montagne» en el caso del primero, y «le haut de la montagne» en el del segundo. Azkue (1927: 182-183), cree, que al contrario de lo que ocurre en Aezkoa y Gipuzkoa, en Azkoitia, a pesar de que la k viene tras la z, la consonante velar no ha salido de tz, y considera que el padre y la madre de Azkoiti son aitz 'peña' y goiti 'en lo alto', 'arriba'.

Yrizar (1935: 563) da las referencias de la Corografía de Larramendi y la de un artículo de B. de Arregi, trabajos en los que aparece la explicación que podemos considerar clásica: el segundo autor, B. de Arregi, tras los pasos de Larramendi, traduce los topónimos Azkoitia y Azpeitia como «arriba de la peña» y «debajo de la peña», tomando como peña el monte Izarraitz. Sin embargo, Yrizar (ibid., 564) no está de acuerdo con esa explicación clásica, porque Azkoitia y Azpeitia no están encima y debajo de Izarraitz respectivamente, sino debajo de aquel, hacia el sur, y por eso las explicaciones basadas en haitz (aitz o aiz en palabras del autor) no le convencen. A su parecer, la situación de las villas respecto al río es más importante, y considera, quizás tras los pasos de Ortelius (1588), que la etimología de los dos topónimos hay que buscarla ahí.

Caro Baroja (1945: 133) traduce Azpeitia como «bajo la peña» y Mitxelena (AV, 21) incluye Azpeitia y Azcoitia entre los derivados de (h)aitz, (h)atx 'peña'; los segundos elementos son, según el lingüista guipuzcoano, la variante -peiti de be(h)eiti (ibid., 141) y goiti (ibid., 285). Irigoien (1990: 189-190 y 1995: 167), por su lado, basándose en los testimonios Aezcoytia, Ahezgoytia de 1319 y Aezpetia de 1348, ve algún obstáculo para la explicación de los topónimos como haitz + beheiti, haitz + goiti, pero no la rechaza de manera clara, e intenta relacionar dichos nombres con el navarro Aezcoyen y los labortanos Hasparren, Hazparne, Ahazparne y Ahetze.

En nuestra opinión, si como quería Mitxelena (1950: 458) para llegar a haitz debemos partir de *ani(t)z o *ane(t)z, no hay ningún problema para explicar las formas documentales Ahezgoytia (1319), Ahezcoytia (1324), Ayzpeetia (1340), Aezpetia (1348), Aizpeytia, Ayzpeitia, Ayzcoitia (1497-1519), etc., si se admite que la nasal era lenis y se aspiró. Si partimos de *Anetz, saldría primero, simplificando un tanto la explicación, *ahetz, convertido en Ahez- debido a la consonante siguiente. Más adelante se perdería la aspiración y el segmento se convertiría en Aiz-, ayudado por la dorsoalveolar (véase FHV, 68) y el segundo elemento del compuesto. Posteriormente, el diptongo se simplificaría en la secuencia Aiz- > Az-, cambio bien conocido en toponimia y que encontramos, valga el caso, en Azkarate, nombre de sendas localidades alto y bajonavarras, de haitz y garate 'el portillo de la peña'. Sin embargo, no es fácil señalar a qué peña hacen referencia los dos topónimos, aunque lo más lógico es pensar en alguna situada entre las dos localidades, quizás en la parte de Loiola: Azkoitia situada a 113 metros del nivel del mar, lleva goitia, mientras que Azpeitia, a 80 metros de altura, localizada en una zona más baja, tiene beheitia como segundo elemento. Es decir, Azkoitia sería en origen 'lo de encima de la peña' y Azpeitia 'lo de debajo de la peña'.

Con respecto a la antigua denominación de Iraurgi, queremos señalar que se repite en más de un lugar, y parece que se trata de un apelativo que no ha desaparecido completamente de la lengua, ya que iraurgi se considera variante de inaurki, inaurkin 'broza o helechos que se utilizan para la cama del ganado'.

Para más información véase Salaberri y Zaldua (2019: 91-96).