Se trata de un compuesto claro de sustantivo y adjetivo. El primero de ellos, mata, se diría que aparece con el significado antiguo, muy abundante en la toponimia española, de "porción de terreno poblado de árboles de una misma especie", según definición del DRAE, o más en general quizá con el "terreno", "porción de campo", "finca". El segundo elemento adjetival es más complejo, pero parece la mejor solución entender que hay un adjetivo lebaniego,-a con síncopa usualmente de la vocal /e/ en composición. El adjetivo procede, por supuesto, de la vecina comarca cántabra de Liébana. Se indicaría con ello, muy probablemente, la procedencia de personas poseedoras o vinculadas a esta porción de terreno. El adjetivo aparece sin esta síncopa en sus formas más antiguas con la forma plena lebaniega.