Este topónimo tiene dos componentes. El primero de ellos, poyo, procede del lat. pŏdĭu ‘repisa, muro grueso alrededor del anfiteatro’, 'otero, colina’, con un resultado fonético que no se ajusta al esperable, al tratarse de un nombre ubicado en Aragón. En principio, hubiese tenido que aparecer la solución pueyo, que es la que corresponde al aragonés, con diptongación de la vocal breve tónica latina; sin embargo, desde el primer testimonio escrito, se utiliza sistemáticamente la variante poyo, que es resultado castellano, aunque no sea desconocido en Aragón con el sentido de ‘banco de piedra a la puerta de la casa’ en Albarracín, ‘resalto de tierra para detener el agua’ en el Somontano de Huesca (Andolz, s.v.) o incluso ‘madero o viga maestra del tejado’ (TLA). Cierto es que, aun no siendo poyo forma específicamente aragonesa, sí lo es su significado, puesto que no cabe duda de que posee el mismo que pueyo ‘otero, cerro, colina de poca altura’ (TLA; Andolz, s.v.), dado que en esa particularidad orográfica encontró su motivación (tal vez en referencia al cerro de San Esteban, junto al que se erige el núcleo poblacional); no obstante, el castellano medieval también conoció el uso de poyo con este mismo valor semántico, como bien se puede comprobar en el Cantar de Mío Cid (cf. Esteban, 1959: 31).

Mencionamos el cantar de gesta castellano porque creemos que en él está la clave de que el nombre de esta localidad turolense tenga como segundo elemento “el Cid”. Como señala Rafael Esteban (1959: 31-32), "a finales, del siglo XI, la hueste del Campeador, Ruy Díaz de Vivar, a la sazón reconciliado con su rey, remonta victoriosa el curso del Jiloca para plantar sus tiendas en Calamocha, donde celebró la Pascua de Pentecostés en mayo de 1089. Según el viejo poema, el de Vivar fortificó su campo sobre Monreal, en un erro a menos de una legua de Calamocha, llamado desde entonces El Poyo de Mío Cid, lugar estratégico, de fácil defensa y apropiado para iniciar desde él correrías y cabalgadas por los limítrofes reinos moros de Zaragoza, Albarracín, Tortosa y Valencia. Desde El Poyo corrió el Campeador la comarca de Huesa del Común, río Martín hasta Montalbán y sierra de Morella; hizo tributarias las ciudades de Molina, Daroca y Teruel y se apoderó de Cella, la del Canal".

No cabe duda, pues, de que El Poyo del Cid debe su nombre al asentamiento que allí estableció Rodrigo Díaz de Vivar, conocido como El Cid Campeador. Y esta es la explicación que se ha dado por definitiva y que ha calado socialmente. Sin embargo, si nos fijamos en la documentación medieval en la que se menciona esta población, comprobaremos inmediatamente que mayoritariamente se utiliza El Poyo, sin que se acompañe el topónimo de ningún otro elemento. Y si repasamos la documentación moderna, a partir del siglo XVI, podemos afirmar que sigue la misma tónica, de modo que siempre se habla de El Poyo. Cierto es que en la versión romance del Fuero de Molina del siglo XIII (1272-1283) se menciona el “poyo de Meo Cit”, siendo esta la única referencia medieval a la localidad con este topónimo compuesto. Se trata de una copia de la versión en latín, que pudo ser redactada entre 1152 y 1156, hoy desaparecida, por lo que resulta imposible saber qué nombre figuraba en esa versión original del fuero. Incluso cabe pensar que el amanuense encargado de la copia en romance pudiera ser conocedor del cantar de gesta castellano y utilizara lo que allí se escribe en relación con esta población. Por lo tanto, es evidente que la referencia a El Cid se aplicó muy esporádicamente. 

Llegados a este punto, debemos preguntarnos si realmente con El Cid se está mentando al héroe castellano o si, por el contrario, se trata simplemente del antropónimo Cid, tan común en época medieval como apellido (HRN, pp. 334-338), tomado del árabe andalusí Sáyyid 'señor', articulado popularmente como Sīd, voz que fue usada como título y como nombre propio (Pocklington_nombres, p. 150), de la que procedería igualmente el sobrenombre de Rodrigo Díaz de Vivar. 

Si buscamos la fecha en la que esta población adoptó el nombre de El Poyo del Cid en lugar de El Poyo simplemente, veremos que se produce oficialmente el 28 de junio de 1962 (VariacionesMunicipios), lo cual permite demostrar que, la del Cid, es una incorporación muy reciente. Además, a la vista de que en la zona en la que se ubica El Poyo no se encuentra ningún otro topónimo que coincida con Cid (a diferencia de lo que ocurre con La Iglesuela del Cid), es notorio que el adyacente preposicional que se añadió en pleno siglo XX se está refiriendo al Cid Campeador y que no responde a ninguna tradición toponomástica asentada históricamente, sino a la popular y literaria (https://www.caminodelcid.org/localidades/el-poyo-del-cid-585122/), la cual tiene su motivación en aquellos versos del cantar de gesta, en los que se dice: 
    
Aquel poyo, en él priso posada;
mientra que sea el pueblo de moros e de la yente cristiana,
el Poyo de mio Cid aí·l’ dirán por carta.
Estando allí mucha tierra preava,
el río de Martín todo lo metió en paria.
A Saragoça sus nuevas llegavan,
non plaze a los moros, firmemientre les pesava.
Allí sovo mio Cid conplidas quinze semanas.
Cuando vio el caboso que se tardava Minaya,
con todas sus yentes fizo una trasnochada;
dexó el poyo, todo lo desenparava,
allende Teruel don Rodrigo passava,
en el pinar de Tévar don Roy Díaz posava,
todas esas tierras todas las preava,
a Saragoça metuda l’á en paria. (Montaner/Rico, 2007: 57)